PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Kugel: Oberfläche mit Radiusquadrat, Volumen mit Radiuskubus
Die Kugeloberfläche ist viermal so groß wie der größte Kreisquerschnitt. Für das Volumen gilt V = 4πr³/3.
| Zusammenhang | Bedeutung |
|---|---|
| S = 4πr² | Die Oberfläche verwendet r². |
| V = 4πr³ / 3 | Das Volumen verwendet r³ und wird durch drei geteilt. |
| r = 3: S ≈ 113.04; V ≈ 113.04 | Die gleichen Zahlenwerte sind hier ein Zufall. |
Ein gelöstes Beispiel
- S = 4πr²Die Oberfläche verwendet r².
- V = 4πr³ / 3Das Volumen verwendet r³ und wird durch drei geteilt.
- r = 3: S ≈ 113.04; V ≈ 113.04Die gleichen Zahlenwerte sind hier ein Zufall.
Darauf achten: Radius ist nicht Durchmesser. Volumen und Oberfläche messen verschiedene Größen.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Unterscheide Formeln für Kugeloberfläche und Kugelvolumen.
Das solltest du schon wissen: Radius, Quadrat und dritte Potenz.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
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Die Kugeloberfläche ist viermal so groß wie der größte Kreisquerschnitt. Für das Volumen gilt V = 4πr³/3.