PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Gleichungssystem: ein Wertepaar erfüllt zwei Bedingungen
Eine Lösung muss beide Gleichungen gleichzeitig erfüllen. Durch passende Addition kannst du eine Unbekannte beseitigen.
| Bedingung | Einsetzen |
|---|---|
| x + y = 7 | 4 + 3 = 7 |
| x − y = 1 | 4 − 3 = 1 |
Ein gelöstes Beispiel
- x + y = 7; x − y = 1Zwei Bedingungen für dieselben Werte x und y.
- 2x = 8 → x = 4Addiere beide linken und beide rechten Seiten: +y und −y heben sich auf.
- 4 + y = 7 → y = 3Setze x in eine ursprüngliche Gleichung ein und prüfe anschließend beide.
Darauf achten: Nicht jedes System hat genau eine Lösung. Verschiedene parallele Geraden haben keinen Schnittpunkt; identische Geraden unendlich viele gemeinsame Punkte.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Löse zwei lineare Gleichungen durch Addition und prüfe beide.
Das solltest du schon wissen: Lineare Gleichungen, negative Zahlen und Punktkoordinaten.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
OpenStax: solving systems by elimination ↗Zusammenhänge zeigen
Eine Lösung muss beide Gleichungen gleichzeitig erfüllen. Durch passende Addition kannst du eine Unbekannte beseitigen.