PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Intervallgrenzen entscheiden über die Randpunkte
Ein Intervall enthält alle reellen Zahlen zwischen seinen Grenzen. ≤ schließt einen Randpunkt ein; < schließt ihn aus. Die Anzahl ganzer Zahlen ist nicht die Anzahl aller Elemente.
| Zusammenhang | Bedeutung |
|---|---|
| A = {x ∈ ℝ: −1 ≤ x < 3} | Die linke Grenze gehört dazu, die rechte nicht. |
| −1 ∈ A; 3 ∉ A | Prüfe die Randpunkte einzeln. |
| A ∩ ℤ = {−1; 0; 1; 2} | Es gibt vier ganze, aber unendlich viele reelle Zahlen. |
Ein gelöstes Beispiel
- A = {x ∈ ℝ: −1 ≤ x < 3}Die linke Grenze gehört dazu, die rechte nicht.
- −1 ∈ A; 3 ∉ APrüfe die Randpunkte einzeln.
- A ∩ ℤ = {−1; 0; 1; 2}Es gibt vier ganze, aber unendlich viele reelle Zahlen.
Darauf achten: Klammerkonventionen unterscheiden sich zwischen Ländern. Die Ungleichungen sind eindeutig; hier zählen wir nur ganze Zahlen.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Entscheide, welche Werte zu einem Intervall gehören.
Das solltest du schon wissen: Ungleichungen und Zahlenstrahl.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
Zusammenhänge zeigen
Ein Intervall enthält alle reellen Zahlen zwischen seinen Grenzen. ≤ schließt einen Randpunkt ein; < schließt ihn aus. Die Anzahl ganzer Zahlen ist nicht die Anzahl aller Elemente.