PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Das Skalarprodukt vergleicht Richtungen
Multipliziere in rechtwinkligen Koordinaten passende Komponenten und addiere. Bei Nichtnullvektoren bedeutet Ergebnis null senkrechte Richtungen.
| Zusammenhang | Bedeutung |
|---|---|
| u · v = u₁v₁ + u₂v₂ | Paare erste mit erster und zweite mit zweiter Komponente. |
| u = (2; 1); v = (3; −2) | Behalte das Vorzeichen negativer Komponenten. |
| u · v = 2 × 3 + 1 × (−2) = 4 | Das Ergebnis ist eine Zahl, kein Vektor. |
Ein gelöstes Beispiel
- u · v = u₁v₁ + u₂v₂Paare erste mit erster und zweite mit zweiter Komponente.
- u = (2; 1); v = (3; −2)Behalte das Vorzeichen negativer Komponenten.
- u · v = 2 × 3 + 1 × (−2) = 4Das Ergebnis ist eine Zahl, kein Vektor.
Darauf achten: Der Nullvektor hat mit jedem Vektor Skalarprodukt null, aber keine bestimmte Richtung. Winkelinterpretationen verlangen Nichtnullvektoren.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Berechne ein Skalarprodukt und erkenne senkrechte Nichtnullvektoren.
Das solltest du schon wissen: Vektorkomponenten und Multiplikation mit Vorzeichen.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
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Multipliziere in rechtwinkligen Koordinaten passende Komponenten und addiere. Bei Nichtnullvektoren bedeutet Ergebnis null senkrechte Richtungen.