PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Bruchgleichungen: zuerst Nenner null ausschließen
Das Multiplizieren mit einem Nenner ist nur bei einem Nenner ungleich null umkehrbar. Notiere ausgeschlossene Werte zuerst.
| Ausdruck | Bedeutung |
|---|---|
| 6/(x − 1) = 3; x ≠ 1 | Der Nenner darf nicht null sein. |
| 6 = 3(x − 1) | Multipliziere beide Seiten mit dem zulässigen x − 1. |
| x = 3; 6/(3 − 1) = 3 | Die Lösung erfüllt die Bedingung und die ursprüngliche Gleichung. |
Ein gelöstes Beispiel
- 6/(x − 1) = 3; x ≠ 1Der Nenner darf nicht null sein.
- 6 = 3(x − 1)Multipliziere beide Seiten mit dem zulässigen x − 1.
- x = 3; 6/(3 − 1) = 3Die Lösung erfüllt die Bedingung und die ursprüngliche Gleichung.
Darauf achten: Setze jede Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein. Ein ausgeschlossener Wert kann keine Lösung werden.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Beseitige einen Nenner und prüfe die zulässige Lösung.
Das solltest du schon wissen: Lineare Gleichungen und Bruchterme.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
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Das Multiplizieren mit einem Nenner ist nur bei einem Nenner ungleich null umkehrbar. Notiere ausgeschlossene Werte zuerst.