PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Ein negativer Exponent bildet den Kehrwert
Wenn der Exponent um 1 sinkt, teilst du durch die Basis. Nach a^0 = 1 folgt deshalb a^(−1) = 1/a.
| Ausdruck | Bedeutung |
|---|---|
| 3^1 = 3; 3^0 = 1 | Teilen durch drei verringert den Exponenten um 1. |
| 3^(−1) = 1/3 | Teile erneut durch drei. |
| 3^(−2) = 1/9 | Noch einmal: 1/(3²). |
Ein gelöstes Beispiel
- 3^1 = 3; 3^0 = 1Teilen durch drei verringert den Exponenten um 1.
- 3^(−1) = 1/3Teile erneut durch drei.
- 3^(−2) = 1/9Noch einmal: 1/(3²).
Darauf achten: Die Basis darf nicht null sein. Klammern unterscheiden (−2)^(−2) von −2^(−2).
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Wandle eine negative ganzzahlige Potenz in einen Bruch um.
Das solltest du schon wissen: Positive Potenzen und Kehrwerte.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
Zusammenhänge zeigen
Wenn der Exponent um 1 sinkt, teilst du durch die Basis. Nach a^0 = 1 folgt deshalb a^(−1) = 1/a.