PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Logarithmusgleichungen: zuerst den Eingang prüfen
Das Argument eines Logarithmus muss positiv sein. Schreibe die Gleichung anschließend als Potenz.
| Ausdruck | Bedeutung |
|---|---|
| log_2(x − 1) = 3; x > 1 | Die Bedingung lautet x − 1 > 0. |
| x − 1 = 2^3 = 8 | Nutze die Definition des Logarithmus. |
| x = 9 | Der Wert 9 erfüllt x > 1. |
Ein gelöstes Beispiel
- log_2(x − 1) = 3; x > 1Die Bedingung lautet x − 1 > 0.
- x − 1 = 2^3 = 8Nutze die Definition des Logarithmus.
- x = 9Der Wert 9 erfüllt x > 1.
Darauf achten: Prüfe nach Umformungen die ursprünglichen Argumente. log(a + b) ist nicht gleich log(a) + log(b).
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Löse eine einfache Logarithmusgleichung und prüfe die Definitionsmenge.
Das solltest du schon wissen: Bedeutung des Logarithmus und lineare Gleichungen.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
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Das Argument eines Logarithmus muss positiv sein. Schreibe die Gleichung anschließend als Potenz.