PEAZIT Aha-Karte
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Negatives Multiplizieren kehrt die Reihenfolge um: Aus 2 < 5 wird −2 > −5. Auch negatives Teilen kehrt das Ungleichheitszeichen um.
| Ausdruck | Bedeutung |
|---|---|
| −2x + 3 < 9 | Ziehe auf beiden Seiten 3 ab. |
| −2x < 6 | Teile durch −2; deshalb kehrt sich das Zeichen um. |
| x > −3 | Zum Beispiel erfüllt x = 0 die ursprüngliche Ungleichung. |
Ein gelöstes Beispiel
- −2x + 3 < 9Ziehe auf beiden Seiten 3 ab.
- −2x < 6Teile durch −2; deshalb kehrt sich das Zeichen um.
- x > −3Zum Beispiel erfüllt x = 0 die ursprüngliche Ungleichung.
Darauf achten: Beim Addieren einer negativen Zahl bleibt das Zeichen gleich. Bei Faktoren mit unbekanntem Vorzeichen musst du Fälle unterscheiden.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Löse eine lineare Ungleichung mit Division durch eine negative Zahl.
Das solltest du schon wissen: Zahlengerade und Umformen linearer Gleichungen.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
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Negatives Multiplizieren kehrt die Reihenfolge um: Aus 2 < 5 wird −2 > −5. Auch negatives Teilen kehrt das Ungleichheitszeichen um.