Bei unabhängigen Ereignissen werden Wahrscheinlichkeiten multipliziert
Unabhängigkeit bedeutet: Das Ergebnis eines Versuchs ändert die Chance des anderen nicht. Sollen beide Bedingungen gelten, multipliziere die Wahrscheinlichkeiten.
| Zusammenhang | Bedeutung |
|---|---|
| P(A ∩ B) = P(A) × P(B) | Schnittmenge bedeutet, dass beide Ereignisse eintreten. |
| P(H) = 1/2; P(6) = 1/6 | Kopf hat Wahrscheinlichkeit 1/2, eine Sechs 1/6. |
| P(H ∩ 6) = 1/12 | Eines von zwölf gleich wahrscheinlichen Paaren passt. |
Ein gelöstes Beispiel
- P(A ∩ B) = P(A) × P(B)Schnittmenge bedeutet, dass beide Ereignisse eintreten.
- P(H) = 1/2; P(6) = 1/6Kopf hat Wahrscheinlichkeit 1/2, eine Sechs 1/6.
- P(H ∩ 6) = 1/12Eines von zwölf gleich wahrscheinlichen Paaren passt.
Darauf achten: Ohne Unabhängigkeit gilt dieses einfache Produkt nicht. Ziehen ohne Zurücklegen ändert normalerweise die nächste Wahrscheinlichkeit.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide unabhängigen Ereignisse eintreten.
Das solltest du schon wissen: Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses und Bruchmultiplikation.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
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Unabhängigkeit bedeutet: Das Ergebnis eines Versuchs ändert die Chance des anderen nicht. Sollen beide Bedingungen gelten, multipliziere die Wahrscheinlichkeiten.