PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Doppelte Längen bedeuten nicht doppelte Fläche
Ähnlichkeit multipliziert alle Längen mit demselben positiven Faktor k. Zwei Flächendimensionen ergeben k², drei Volumendimensionen k³.
| Zusammenhang | Bedeutung |
|---|---|
| k = 6 / 3 = 2 | Der Faktor ist neue Länge geteilt durch ursprüngliche Länge. |
| S₂ = k²S₁ = 4S₁ | Beide Flächendimensionen verdoppeln sich. |
| V₂ = k³V₁ = 8V₁ | Bei Körpern verdoppeln sich alle drei Dimensionen. |
Ein gelöstes Beispiel
- k = 6 / 3 = 2Der Faktor ist neue Länge geteilt durch ursprüngliche Länge.
- S₂ = k²S₁ = 4S₁Beide Flächendimensionen verdoppeln sich.
- V₂ = k³V₁ = 8V₁Bei Körpern verdoppeln sich alle drei Dimensionen.
Darauf achten: Alle Längen müssen sich im gleichen Verhältnis ändern. Nur die Breite zu strecken ist keine Ähnlichkeit.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Übersetze Längenverhältnisse in Flächen- und Volumenverhältnisse.
Das solltest du schon wissen: Rechteckfläche und Potenzen.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
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Ähnlichkeit multipliziert alle Längen mit demselben positiven Faktor k. Zwei Flächendimensionen ergeben k², drei Volumendimensionen k³.