PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Geometrische Folgen: immer derselbe Faktor
Vom ersten zum n-ten Glied multiplizierst du n − 1-mal mit q: a_n = a_1 · q^(n − 1). q ist der konstante Quotient.
| Ausdruck | Bedeutung |
|---|---|
| a_1 = 3; q = 2 | Der Quotient benachbarter Glieder ist 2. |
| a_5 = 3 × 2^4 | Vier Multiplikationen führen vom ersten zum fünften Glied. |
| a_5 = 48 | 3 × 16 = 48. |
Ein gelöstes Beispiel
- a_1 = 3; q = 2Der Quotient benachbarter Glieder ist 2.
- a_5 = 3 × 2^4Vier Multiplikationen führen vom ersten zum fünften Glied.
- a_5 = 483 × 16 = 48.
Darauf achten: Der Quotient kann ein Bruch oder negativ sein. Beim Bestimmen von q durch Division darf das vorherige Glied nicht null sein.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Bestimme das n-te Glied einer Folge mit konstantem Faktor.
Das solltest du schon wissen: Potenzen und Multiplikation.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
Zusammenhänge zeigen
Vom ersten zum n-ten Glied multiplizierst du n − 1-mal mit q: a_n = a_1 · q^(n − 1). q ist der konstante Quotient.