PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Gemeinsame Teiler und Vielfache: Primfaktoren vergleichen
Der ggT nimmt gemeinsame Primfaktoren mit kleineren Exponenten. Das kgV muss beide Zerlegungen enthalten und nimmt daher die größeren Exponenten.
| Ausdruck | Bedeutung |
|---|---|
| 12 = 2² × 3; 18 = 2 × 3² | Schreibe beide Primfaktorzerlegungen. |
| 2 × 3 = 6 | ggT: Gemeinsam sind ein Faktor 2 und ein Faktor 3. |
| 2² × 3² = 36 | kgV: Zwei Faktoren 2 und zwei Faktoren 3 decken beide ursprünglichen Zerlegungen ab. |
Ein gelöstes Beispiel
- 12 = 2² × 3; 18 = 2 × 3²Schreibe beide Primfaktorzerlegungen.
- 2 × 3 = 6ggT: Gemeinsam sind ein Faktor 2 und ein Faktor 3.
- 2² × 3² = 36kgV: Zwei Faktoren 2 und zwei Faktoren 3 decken beide ursprünglichen Zerlegungen ab.
Darauf achten: Hier verwenden wir die Methode für positive ganze Zahlen. Gesucht ist ein positives kleinstes gemeinsames Vielfaches.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Bestimme den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache.
Das solltest du schon wissen: Primfaktorzerlegung.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
Zusammenhänge zeigen
Der ggT nimmt gemeinsame Primfaktoren mit kleineren Exponenten. Das kgV muss beide Zerlegungen enthalten und nimmt daher die größeren Exponenten.