PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Potenzen: Der Exponent zählt gleiche Faktoren
2³ enthält drei Faktoren 2. Beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis addierst du die Anzahl der Faktoren.
| Schreibweise | Ausgeschrieben |
|---|---|
| 2² × 2³ | (2 × 2) × (2 × 2 × 2) |
| (2²)³ | (2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2) |
Ein gelöstes Beispiel
- 2² × 2³Beide Potenzen haben dieselbe Basis 2.
- 2 × 2 × 2 × 2 × 2Zwei und drei Faktoren 2 ergeben insgesamt fünf.
- 2⁵ = 32Allgemein aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ für nichtnegative ganze Exponenten, soweit der Ausdruck definiert ist.
Darauf achten: Die Produktregel verlangt gleiche Basen und Multiplikation. Bei 2² + 2³ werden Exponenten nicht addiert. Für Exponent null oder negative Exponenten muss die Basis ungleich null sein.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Unterscheide ein Produkt von Potenzen von einer potenzierten Potenz.
Das solltest du schon wissen: Multiplikation und Klammern.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
OpenStax: exponent properties ↗Zusammenhänge zeigen
2³ enthält drei Faktoren 2. Beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis addierst du die Anzahl der Faktoren.