PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Zylinder: Kreisschichten und rechteckiger Mantel
Das Volumen stapelt die Kreisgrundfläche bis zur Höhe h. Der abgewickelte Mantel ist ein Rechteck mit Länge 2πr und Höhe h.
| Zusammenhang | Bedeutung |
|---|---|
| V = πr²h | Multipliziere die Grundfläche mit der Höhe. |
| S = 2πr² + 2πrh | Die Oberfläche ergänzt den Mantel um zwei Grundflächen. |
| r = 2; h = 5: V ≈ 62.8; S ≈ 87.92 | Volumen hat cm³, Oberfläche cm². |
Ein gelöstes Beispiel
- V = πr²hMultipliziere die Grundfläche mit der Höhe.
- S = 2πr² + 2πrhDie Oberfläche ergänzt den Mantel um zwei Grundflächen.
- r = 2; h = 5: V ≈ 62.8; S ≈ 87.92Volumen hat cm³, Oberfläche cm².
Darauf achten: Die Oberflächenformel gilt für einen geschlossenen geraden Zylinder. Der Radius ist der halbe Durchmesser.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Berechne Volumen und Oberfläche eines geraden Zylinders.
Das solltest du schon wissen: Kreisfläche und Kreisumfang.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
Zusammenhänge zeigen
Das Volumen stapelt die Kreisgrundfläche bis zur Höhe h. Der abgewickelte Mantel ist ein Rechteck mit Länge 2πr und Höhe h.