PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Ein Kegel füllt ein Drittel des passenden Zylinders
Ein Kegel hat ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleicher Grundfläche und senkrechter Höhe. Berechne den Zylinder und teile durch drei.
| Zusammenhang | Bedeutung |
|---|---|
| V = πr²h / 3 | Die Kreisgrundfläche beträgt πr². |
| r = 3; h = 4 | Verwende die senkrechte Höhe, nicht die Mantellinie. |
| V ≈ 3.14 × 9 × 4 / 3 = 37.68 cm³ | Teile das passende Zylindervolumen durch drei. |
Ein gelöstes Beispiel
- V = πr²h / 3Die Kreisgrundfläche beträgt πr².
- r = 3; h = 4Verwende die senkrechte Höhe, nicht die Mantellinie.
- V ≈ 3.14 × 9 × 4 / 3 = 37.68 cm³Teile das passende Zylindervolumen durch drei.
Darauf achten: Die senkrechte Höhe führt von der Spitze zur Grundebene. Die Mantellinie kann sie nicht ersetzen.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Berechne das Kegelvolumen aus Radius und senkrechter Höhe.
Das solltest du schon wissen: Kreisfläche und Zylindervolumen.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
Zusammenhänge zeigen
Ein Kegel hat ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleicher Grundfläche und senkrechter Höhe. Berechne den Zylinder und teile durch drei.