PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Der Radius steht am Berührpunkt senkrecht auf der Tangente
Eine Tangente berührt den Kreis in genau einem Punkt T. Radius OT steht senkrecht auf ihr; Dreieck OPT ist bei T rechtwinklig.
| Zusammenhang | Bedeutung |
|---|---|
| OT ⟂ PT | Der rechte Winkel liegt am Berührpunkt, nicht am Mittelpunkt. |
| PT² = OP² − OT² | OP ist die Hypotenuse: Ziehe OT² von ihrem Quadrat ab. |
| PT = √(13² − 5²) = 12 | Die Wurzel aus 144 ergibt die Tangentenstrecke 12 cm. |
Ein gelöstes Beispiel
- OT ⟂ PTDer rechte Winkel liegt am Berührpunkt, nicht am Mittelpunkt.
- PT² = OP² − OT²OP ist die Hypotenuse: Ziehe OT² von ihrem Quadrat ab.
- PT = √(13² − 5²) = 12Die Wurzel aus 144 ergibt die Tangentenstrecke 12 cm.
Darauf achten: P muss außerhalb des Kreises liegen. PT misst die Strecke bis zum Berührpunkt, nicht die unendliche Tangente.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Nutze den rechten Winkel zwischen Radius und Tangente.
Das solltest du schon wissen: Satz des Pythagoras und Quadratwurzeln.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
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Eine Tangente berührt den Kreis in genau einem Punkt T. Radius OT steht senkrecht auf ihr; Dreieck OPT ist bei T rechtwinklig.