PEAZIT Aha-Karte
Direkt zu den Lernquellen ↓Der Umfangswinkel ist halb so groß wie der Mittelpunktswinkel
Ein Umfangswinkel hat seinen Scheitel auf dem Kreis. Er ist halb so groß wie der Mittelpunktswinkel über demselben Bogen, der den Scheitel nicht enthält.
| Zusammenhang | Bedeutung |
|---|---|
| α = 2β | Der Mittelpunktswinkel ist doppelt so groß. |
| α = 100° | Zum gewählten Bogen gehören 100° am Mittelpunkt. |
| β = 100° / 2 = 50° | Halbiere für den Umfangswinkel. |
Ein gelöstes Beispiel
- α = 2βDer Mittelpunktswinkel ist doppelt so groß.
- α = 100°Zum gewählten Bogen gehören 100° am Mittelpunkt.
- β = 100° / 2 = 50°Halbiere für den Umfangswinkel.
Darauf achten: Gleiche Endpunkte allein genügen nicht: Beachte die Bogenauswahl. Ein Winkel über einem Durchmesser beträgt 90°.
Lernziel, Vorwissen und Herkunft
Das lernst du: Verbinde Mittelpunkt- und Umfangswinkel.
Das solltest du schon wissen: Kreise, Winkel und Halbieren.
Eine eigene PEAZIT-Arbeitskarte. Eine unabhängige fachliche Prüfung und Wirksamkeitsmessung stehen noch aus. · v1
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Ein Umfangswinkel hat seinen Scheitel auf dem Kreis. Er ist halb so groß wie der Mittelpunktswinkel über demselben Bogen, der den Scheitel nicht enthält.